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【図書】 行列計算アルゴリズム 基本から機械学習への応用まで MATRIX COMPUTATION ALGORITHMS

今倉　暁　著 -- 講談社 -- 2025.12 -- 411.35

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タイトル 行列計算アルゴリズム
副書名 基本から機械学習への応用まで
著者 今倉　暁　著  
出版者 東京　 講談社
出版年 2025.12
ページ数 12,306p
大きさ 24cm
並列タイトル MATRIX COMPUTATION ALGORITHMS
書誌年譜年表 文献:p299～301
一般件名 行列・行列式 , 数値計算-データ処理 , アルゴリズム
NDC分類 411.35
内容紹介 行列計算のためのアルゴリズムやその応用について、プログラムコードとその実行例を交えて解説するテキスト。LU分解、QR分解、線形方程式、固有値問題、微分方程式や機械学習などを取り上げる。
ISBN 4-06-542488-9
ISBN13桁 978-4-06-542488-9
定価 ¥3700
本体価格 ¥3700

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目次

第1章 行列計算入門
  1.1記号および基本演算の定義
  1.2行列計算の誤差
  1.3行列計算の計算時間
第2章 Julia入門
  2.1Juliaのインストールと実行
  2.2Juliaプログラミング
  2.3ベクトルと行列の定義と計算
  2.4可視化
第3章 行列分解
  3.1LU分解
  3.2QR分解
  3.3固有値および固有ベクトルに関連する行列分解
第4章 線形方程式
  4.1線形方程式の概要
  4.2直接法
  4.3定常反復法
  4.4共役勾配法
  4.5<発展>クリロフ部分空間法
第5章 固有値問題
  5.1固有値問題の概要
  5.2相似変換に基づく計算法
  5.3部分空間に基づく計算法
  5.4一般化固有値問題
  5.5特異値問題
第6章 最小二乗問題
  6.1最小二乗問題の概要
  6.2直接法
  6.3反復法
第7章 非線形問題
  7.1非線形問題の概要
  7.2非線形方程式に対する計算法
  7.3非線形最適化問題に対する計算法
第8章 行列関数
  8.1行列関数の概要
  8.2行列関数f(A)の計算法
  8.3<発展>行列関数ベクトル積f(A)bの計算法
第9章 関数の補間と近似・画像圧縮
  9.1行列計算の応用としての関数の補間と近似
  9.2行列計算の応用としての画像圧縮
第10章 微分方程式
  10.1行列計算の応用としての常微分方程式
  10.2行列計算の応用としての偏微分方程式
第11章 機械学習
  11.1行列計算の応用としての教師あり機械学習
  11.2行列計算の応用としての教師なし機械学習

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