資料詳細

【図書】位相空間の道標基礎から位相不変量まで Signpost of Topological Space:From Foundation to Topological Invariant

小池　直之　著 -- 共立出版 -- 2025.4 -- 415.2

所蔵

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資料コード	請求記号	所蔵館	所蔵場所	資料区分	状態
106926942	/415.2/13/	県立図書館	一般開架	和書	在

状態の表記について
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タイトル	位相空間の道標
副書名	基礎から位相不変量まで
著者	小池　直之　著
出版者	東京　共立出版
出版年	2025.4
ページ数	6,268p
大きさ	21cm
並列タイトル	Signpost of Topological Space:From Foundation to Topological Invariant
書誌年譜年表	文献:p261
一般件名	位相空間
NDC分類	415.2
内容紹介	位相空間の様々な性質を定義したうえで、視覚的に捉えることのできる例を多く挙げ、位相的性質についての本質的意味を捉えることができるようそれらを図解。ホモトピー群やホモロジー群についても解説する。
ISBN	4-320-11576-7
ISBN13桁	978-4-320-11576-7
定価	¥3700
本体価格	¥3700

第1章集合論概説: 1.1集合; 1.2論理; 1.3写像; 1.4同値関係・商集合; 1.5群作用・軌道空間; 1.6順序関係; 1.7濃度
第2章距離空間: 2.1距離空間; 2.2内積空間・ノルム空間; 2.3距離空間の完備性; 2.4距離空間の間の写像の連続性・一様連続性; 2.5完備化
第3章位相空間: 3.1位相空間; 3.2部分位相空間; 3.3点列の収束性,および写像の収束性・連続性; 3.4開基・準開基; 3.5積位相空間; 3.6商位相空間; 3.7位相群の連続作用の軌道空間; 3.8固有不連続な作用と被覆写像
第4章連結性・弧状連結性: 4.1連結性と弧状連結性; 4.2連結成分; 4.3局所連結性と局所弧状連結性
第5章コンパクト性: 5.1コンパクト性; 5.2点列コンパクト性; 5.3ハウスドルフ性・局所コンパクト性・パラコンパクト性; 5.4コンパクト開位相
第6章分離性: 6.1様々な分離性; 6.2積位相空間の分離性; 6.31の分割; 6.41の分割を用いた連続的大域量の構成法; 6.5コンパクト化
第7章ホモトピー群: 7.1基本群; 7.2高次ホモトピー群
第8章ホモロジー群・コホモロジー群: 8.1環・整域・加群; 8.2特異ホモロジー群; 8.3CWホモロジー群; 8.4単体ホモロジー群