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池田 岳 著 -- 東京大学出版会 -- 2025.3 -- 411.35

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資料コード 請求記号 所蔵館 所蔵場所 資料区分 状態
106925431 /411.3/57/ 県立図書館 一般開架 和書 貸出中
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タイトル 行列と行列式の基礎
副書名 線型代数入門
著者 池田 岳 著  
出版者 東京  東京大学出版会
出版年 2025.3
ページ数 9,272p
大きさ 21cm
並列タイトル Matrices and Determinants:A First Course in Linear Algebra
書誌年譜年表 文献:p265~266
一般件名 行列・行列式
NDC分類 411.35
内容紹介 さまざまな分野に応用されている線型代数学の基礎を、ていねいに動機付けしながら解説する入門書。応用にも役に立つ、確率行列の性質やペロン・フロベニウスの定理、特異値分解なども紹介する。
ISBN 4-13-062931-7
ISBN13桁 978-4-13-062931-7
定価 ¥2700
本体価格 ¥2700

目次

第1章 連立線型方程式
  1.1ベクトルとその演算
  1.2直線と平面のパラメータ表示
  1.3連立線型方程式
  1.4行列-行階段行列と階数
  1.5解の存在条件と一般解のパラメータ表示
  1.6ベクトルの線型独立性と行列の階数
第2章 線型写像と行列
  2.1線型写像とその表現行列
  2.2行列の演算
  2.3線型写像の性質
  2.4正則な線型変換
  2.5直交変換
  2.6探究-基本変形と基本行列
第3章 線型空間
  3.1線型部分空間
  3.2基底と次元
  3.3一般の基底に関する表現行列
  3.4基底変換
  3.5階数標準形
  3.6探究-掃き出し法再論
  3.7探究-横ベクトルの空間
  3.8探究-双線型形式
第4章 行列式
  4.12次の行列式
  4.23次の行列式
  4.3置換の符号
  4.4n次の行列式
  4.5余因子展開とその応用
  4.6探究-小行列式と線型独立性
  4.7探究-置換の符号の存在証明
第5章 行列の対角化
  5.1固有値と固有ベクトル
  5.2特性多項式と対角化可能性
  5.3行列の三角化とその応用
第6章 実対称行列の対角化
  6.1エルミート行列とエルミート内積
  6.22次形式の標準化
第7章 対角化の応用
  7.1特異値分解
  7.2確率行列とマルコフ連鎖
  7.3ペロン・フロベニウスの定理
付録
  A.1集合と写像
  A.2線型代数と群の概念