資料詳細

【図書】行列と行列式の基礎線型代数入門 Matrices and Determinants:A First Course in Linear Algebra

池田　岳　著 -- 東京大学出版会 -- 2025.3 -- 411.35

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資料コード	請求記号	所蔵館	所蔵場所	資料区分	状態
106925431	/411.3/57/	県立図書館	一般開架	和書	貸出中

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タイトル	行列と行列式の基礎
副書名	線型代数入門
著者	池田　岳　著
出版者	東京　東京大学出版会
出版年	2025.3
ページ数	9,272p
大きさ	21cm
並列タイトル	Matrices and Determinants:A First Course in Linear Algebra
書誌年譜年表	文献:p265～266
一般件名	行列・行列式
NDC分類	411.35
内容紹介	さまざまな分野に応用されている線型代数学の基礎を、ていねいに動機付けしながら解説する入門書。応用にも役に立つ、確率行列の性質やペロン・フロベニウスの定理、特異値分解なども紹介する。
ISBN	4-13-062931-7
ISBN13桁	978-4-13-062931-7
定価	¥2700
本体価格	¥2700

第1章連立線型方程式: 1.1ベクトルとその演算; 1.2直線と平面のパラメータ表示; 1.3連立線型方程式; 1.4行列-行階段行列と階数; 1.5解の存在条件と一般解のパラメータ表示; 1.6ベクトルの線型独立性と行列の階数
第2章線型写像と行列: 2.1線型写像とその表現行列; 2.2行列の演算; 2.3線型写像の性質; 2.4正則な線型変換; 2.5直交変換; 2.6探究-基本変形と基本行列
第3章線型空間: 3.1線型部分空間; 3.2基底と次元; 3.3一般の基底に関する表現行列; 3.4基底変換; 3.5階数標準形; 3.6探究-掃き出し法再論; 3.7探究-横ベクトルの空間; 3.8探究-双線型形式
第4章行列式: 4.12次の行列式; 4.23次の行列式; 4.3置換の符号; 4.4n次の行列式; 4.5余因子展開とその応用; 4.6探究-小行列式と線型独立性; 4.7探究-置換の符号の存在証明
第5章行列の対角化: 5.1固有値と固有ベクトル; 5.2特性多項式と対角化可能性; 5.3行列の三角化とその応用
第6章実対称行列の対角化: 6.1エルミート行列とエルミート内積; 6.22次形式の標準化
第7章対角化の応用: 7.1特異値分解; 7.2確率行列とマルコフ連鎖; 7.3ペロン・フロベニウスの定理
付録: A.1集合と写像; A.2線型代数と群の概念