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【図書】 代数学 1 群論入門 ALGEBRA

雪江　明彦　著 -- 日本評論社 -- 2023.11 -- 411.6

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資料コード 請求記号 所蔵館 所蔵場所 資料区分 状態
106850787 /411.6/50/1 県立図書館 一般開架 和書 貸出中
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タイトル 代数学 1 第2版
著者 雪江　明彦　著  
出版者 東京　 日本評論社
出版年 2023.11
ページ数 9,176p
大きさ 21cm
並列タイトル ALGEBRA
巻の書名 群論入門
書誌年譜年表 文献:p169～170
一般件名 抽象代数学
多巻一般件名 群論
NDC分類 411.6
内容紹介 丁寧な説明、豊かな例とさまざまなレベルの演習問題、先の分野の案内などを通じて、活きた代数学を紹介。1では、あらゆる分野の基礎となる群論を、初学者に心をつかい親切に解説する。バージョンアップした第2版。
ISBN 4-535-78997-5
ISBN13桁 978-4-535-78997-5
定価 ¥2100
本体価格 ¥2100

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目次

第1章 集合論
  1.1集合と論理の復習
  1.2well‐definedと自然な対象
  1.3値が写像である写像
  1.4選択公理とツォルンの補題
  1.5集合の濃度
第2章 群の基本
  2.1群の定義
  2.2環・体の定義
  2.3部分群と生成元
  2.4元の位数
  2.5準同型と同型
  2.6同値関係と剰余類
  2.7両側剰余類
  2.8正規部分群と剰余群
  2.9群の直積
  2.10準同型定理
第3章 群を学ぶ理由
  3.13次方程式と4次方程式の解法
  3.2なぜ群を学ぶか
  3.3群のどのような性質を調べるか
第4章 群の作用とシローの定理
  4.1群の作用
  4.2対称群の共役類
  4.3交換子群と可解群
  4.4p群
  4.5シローの定理
  4.6生成元と関係式
  4.7位数12の群の分類
  4.8有限生成アーベル群
  4.9交代群
  4.10正多面体群

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