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【図書】関数解析基本と考え方 ( 数学のとびら )

竹内　慎吾　著 -- 裳華房 -- 2023.10 -- 415.5

所蔵

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資料コード	請求記号	所蔵館	所蔵場所	資料区分	状態
106849672	/415.5/25/	県立図書館	一般開架	和書	在

状態の表記について
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タイトル	関数解析
副書名	基本と考え方
叢書名	数学のとびら
著者	竹内　慎吾　著
出版者	東京　裳華房
出版年	2023.10
ページ数	11,288p
大きさ	21cm
書誌年譜年表	文献:p279～281
一般件名	関数解析
NDC分類	415.5
内容紹介	関数解析の入門書。線形代数と微分積分の復習をしながら、バナッハ空間、ヒルベルト空間、線形作用素の性質を主軸に、関数解析の基本と考え方を解説。ルベーグ積分の知識がなくても読み進められる。
ISBN	4-7853-1210-7
ISBN13桁	978-4-7853-1210-7
定価	¥3200
本体価格	¥3200

第1章基本的な不等式: 1.1三角不等式; 1.2イェンセンの不等式; 1.3ヤングの不等式; 1.4ヘルダーの不等式; 1.5ミンコフスキーの不等式
第2章完備距離空間: 2.1距離空間; 2.2距離空間の例; 2.3距離空間の位相; 2.4バナッハの不動点定理; 2.5ベールのカテゴリー定理
第3章ノルム空間とバナッハ空間: 3.1線形空間; 3.2ノルム空間; 3.3バナッハ空間; 3.4次元とコンパクト性
第4章線形作用素と線形汎関数: 4.1線形作用素; 4.2有界線形作用素; 4.3逆作用素; 4.4線形汎関数; 4.5共役空間; 4.6閉作用素とコンパクト作用素; 4.7三つの基本原理
第5章内積空間とヒルベルト空間: 5.1内積空間; 5.2ヒルベルト空間; 5.3射影と直交分解; 5.4完全正規直交系; 5.5表現定理; 5.6弱収束; 5.7非拡大写像の不動点定理
第6章ルベーグ積分のまとめ: 6.1ルベーグ積分; 6.2ルベーグ零集合; 6.3ルベーグ積分の諸定理; 6.4ルベーグ積分の計算例; 6.5ルベーグ流の定義
第7章ルベーグ空間とソボレフ空間: 7.1ルベーグ空間Lp(a,b); 7.2ヒルベルト空間としてのL[2](a,b); 7.3ソボレフ空間W[1,p](a,b); 7.4境界値問題への応用