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【図書】 バナッハ-タルスキーのパラドックス

Grzegorz Tomkowicz　著 -- 共立出版 -- 2023.4 -- 410.9

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資料コード 請求記号 所蔵館 所蔵場所 資料区分 状態
106815095 /410.9/43/ 県立図書館 一般開架 和書 在
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タイトル バナッハ-タルスキーのパラドックス
著者 Grzegorz Tomkowicz　著 , Stan Wagon　著 , 佐藤　健治　訳  
出版者 東京　 共立出版
出版年 2023.4
ページ数 18,467p
大きさ 23cm
翻訳原書名注記 原タイトル:The Banach‐Tarski paradox 原著第2版の翻訳
書誌年譜年表 文献:p440～454
一般件名 パラドックス(数学)
NDC分類 410.9
内容紹介 球体を有限個に分解し、剛体運動で動かして組み立てることにより、2倍の大きさにできる-。バナッハ-タルスキーの数学的帰結と、群論・幾何学・数学基礎論との関係を解説する。未解決だった「円の正方形化」の証明も収録。
ISBN 4-320-11487-6
ISBN13桁 978-4-320-11487-6
定価 ¥7000
本体価格 ¥7000

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目次

PART Ⅰ paradoxical分解の存在,すなわち有限加法的測度が存在しないこと
  第1章導入
  第2章Hausdorffの逆理
  第3章Banach-Tarskiの逆理:球面と球体の複製
  第4章双曲空間の逆理
  第5章局所可換な作用:paradoxical分解の片数の最小化
  第6章高次元
  第7章大きい階数の自由群:連続体濃度の個数の球面を1つの球面から
  第8章低次元の逆理
  第9章円を正方形に
  第10章分解合同の型半群
PART Ⅱ 有限加法的測度の存在,すなわちparadoxical分解が存在しないこと
  第11章節目
  第12章群の測度
  第13章従順性の応用
  第14章群の成長条件と超従順性
  第15章選択公理の役割
付録
  第A章Euclid変換群
  第B章Jordan測度
  第C章グラフ理論
  第D章ACに依存しない稠密的分割合同の逆理

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