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【図書】 グラフ理論

J.A.ボンディ　著 -- 丸善出版 -- 2022.11 -- 415.7

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資料コード 請求記号 所蔵館 所蔵場所 資料区分 状態
106806854 /415.7/29/ 県立図書館 一般開架 和書 在
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タイトル グラフ理論
著者 J.A.ボンディ　著 , U.S.R.マーティ　著 , 山下　登茂紀　訳 , 千葉　周也　訳  
出版者 東京　 丸善出版
出版年 2022.11
ページ数 14,637p
大きさ 21cm
翻訳原書名注記 原タイトル:Graph theory 原著第2版の翻訳
書誌年譜年表 文献:p585～609
一般件名 グラフ理論
NDC分類 415.7
内容紹介 位相幾何学や確率論をはじめとする他の数学分野とのつながりを深めながら急速に発展したグラフ理論。そのほぼすべての内容を体系的に学べるテキスト。一般的によく用いられる証明手法についても詳述する。節末に演習問題付き。
ISBN 4-621-30756-4
ISBN13桁 978-4-621-30756-4
定価 ¥12000
本体価格 ¥12000

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目次

第1章 グラフ
  1.1グラフとその表現
  1.2同型写像と自己同型写像
  1.3他の構造から発生するグラフ
  1.4他のグラフからグラフの構成
  1.5有向グラフ
  1.6無限グラフ
  1.7関連する読み物
第2章 部分グラフ
  2.1部分グラフと拡大グラフ
  2.2全域部分グラフと誘導部分グラフ
  2.3グラフの変形
  2.4分解と被覆
  2.5辺切断とボンド
  2.6偶部分グラフ
  2.7グラフの再構成
  2.8関連する読み物
第3章 連結グラフ
  3.1歩道と連結
  3.2切断辺
  3.3オイラー周遊
  3.4有向グラフの連結
  3.5閉路2重被覆
  3.6関連する読み物
第4章 木
  4.1林と木
  4.2全域木
  4.3基本閉路と基本ボンド
  4.4関連する読み物
第5章 分離不可能グラフ
  5.1切断点
  5.2分離とブロック
  5.3耳分解
  5.4有向耳分解
  5.5関連する読み物
第6章 探索木アルゴリズム
  6.1探索木
  6.2最小重み全域木
  6.3分枝探索
  6.4関連する読み物
第7章 ネットワークのフロー
  7.1輸送ネットワーク
  7.2最大フロー最小カット定理
  7.3弧素な有向道
  7.4関連する読み物
第8章 アルゴリズムの複雑性
  8.1計算複雑性
  8.2多項式時間帰着
  8.3NP-完全問題
  8.4近似アルゴリズム
  8.5貪欲ヒューリスティック
  8.6線形計画問題と整数計画問題
  8.7関連する読み物
第9章 連結度
  9.1頂点連結度
  9.2扇補題
  9.3辺連結度
  9.43-連結グラフ
  9.5劣モジュラ性
  9.6Gomory-Hu木
  9.7弦グラフ
  9.8関連する読み物
第10章 平面的グラフ
  10.1平面グラフと平面的グラフ
  10.2双対性
  10.3Eulerの公式
  10.4橋
  10.5Kuratowskiの定理
  10.6グラフの曲面埋め込み
  10.7関連する読み物
第11章 四色定理
  11.1地図の彩色
  11.2五色定理
  11.3関連する読み物
第12章 独立集合とクリーク
  12.1独立集合
  12.2Turánの定理
  12.3Ramseyの定理
  12.4正則化補題
  12.5関連する読み物
第13章 確率的手法
  13.1ランダムグラフ
  13.2期待値
  13.3分散
  13.4ランダムグラフの発展
  13.5局所補題
  13.6関連する読み物
第14章 頂点彩色
  14.1染色数
  14.2臨界的グラフ
  14.3内周と染色数
  14.4理想グラフ
  14.5リスト彩色
  14.6隣接多項式
  14.7彩色多項式
  14.8関連する読み物
第15章 地図の彩色
  15.1曲面の染色数
  15.2四色定理
  15.3平面的グラフのリスト彩色
  15.4Hadwigerの予想
  15.5関連する読み物
第16章 マッチング
  16.1最大マッチング
  16.22部グラフのマッチング
  16.3任意のグラフのマッチグ
  16.4完全マッチングと因子
  16.5マッチングアルゴリズム
  16.6関連する読み物
第17章 辺彩色
  17.1辺染色数
  17.2Vizingの定理
  17.3スナーク
  17.4完全マッチングによる被覆
  17.5リスト辺彩色
  17.6関連する読み物
第18章 ハミルトン閉路
  18.1ハミルトングラフと非ハミルトングラフ
  18.2平面的非ハミルトングラフ
  18.3道交換と閉路交換
  18.4道交換と偶奇性
  18.5ランダムグラフのハミルトン閉路
  18.6関連する読み物
第19章 有向グラフにおける被覆と詰め込み
  19.1ハイパーグラフの被覆と詰め込み
  19.2有向閉路による被覆
  19.3分枝の詰め込み
  19.4有向閉路と有向ボンドの詰め込み
  19.5関連する読み物
第20章 電気回路
  20.1循環と電圧
  20.2基底行列
  20.3実行可能な循環と電圧
  20.4行列木定理
  20.5抵抗電気回路
  20.6完全正方形分割
  20.7グラフ上のランダムウォーク
  20.8関連する読み物
第21章 整数フローと被覆
  21.1循環と彩色
  21.2整数フロー
  21.3Tutteのフロー予想
  21.4辺素な全域木
  21.54-フロー定理と8-フロー定理
  21.66-フロー定理
  21.7Tutte多項式
  21.8関連する読み物

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