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【図書】 生物統計 ( バイオインフォマティクスシリーズ 3 ) Biostatistics

木立　尚孝　著 -- コロナ社 -- 2022.5 -- 461.9

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106799570 /461.9/15/ 県立図書館 一般開架 和書 在
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タイトル 生物統計
叢書名 バイオインフォマティクスシリーズ
著者 木立　尚孝　著 , 浜田　道昭　監修  
出版者 東京　 コロナ社
出版年 2022.5
ページ数 14,251p
大きさ 21cm
並列タイトル Biostatistics
書誌年譜年表 文献:p246～247
一般件名 生物測定学
NDC分類 461.9
内容紹介 データサイエンスを活用した生命研究をするために必要な統計科学の基礎を解説。紹介する解析手法の多くに数式を用いた導出を付し、古典的統計解析手法と比較的新しい解析手法を同程度の分量で記述する。
ISBN 4-339-02733-4
ISBN13桁 978-4-339-02733-4
定価 ¥3800
本体価格 ¥3800

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目次

1.統計解析の目的と確率空間
  1.1確率的現象
  1.2統計解析の目的と限界
  1.3確率空間の定義
  1.4確率空間の例
  1.5確率変数
  1.6確率変数の例
  1.7確率変数とランダムサンプリングの解釈
  1.8確率分布関数と確率密度関数
  1.9確率分布の表記
  1.10複数の確率変数の同時確率分布
  1.11期待値
  1.12指示関数
  1.13分散と共分散
  1.14相関係数
  1.15サンプル値からの推定
  1.16特性関数
  1.17カルバック・ライブラー情報量
2.確率分布の具体例
  2.1ベルヌーイ分布
  2.2二項分布
  2.3カテゴリカル分布
  2.4多項分布
  2.51変数正規分布
  2.6ガンマ分布
  2.7多変数正規分布
  2.8一様分布
  2.9退化分布
  2.10ディラックのデルタ関数
  2.11経験分布
3.大数の法則と中心極限定理
  3.1観測データの頻度分布
  3.2標本平均が従う確率分布
  3.3大数の法則
  3.4大数の法則の例
  3.5大数の法則の極限へ近づく速さ
  3.6中心極限定理
  3.7中心極限定理の例
4.仮説検定とP値
  4.1仮説検定の概念
  4.2仮説検定の手順
  4.3P値
  4.4経験分布を用いた仮説検定
  4.5統計的有意性の解釈
5.仮説検定の具体例
  5.1二項検定
  5.2フィッシャーの正確確率検定
  5.3χ[2]検定とχ[2]分布
  5.4χ[2]適合度検定
  5.5χ[2]独立性検定
  5.6χ[2]適合度検定の導出
  5.7t検定
  5.8スチューデントのt分布の導出
  5.9マン・ホイットニーのU検定
  5.10コルモゴロフ・スミルノフ検定
6.多重検定補正とfalse discovery rate
  6.1多重検定補正の必要性
  6.2ボンフェローニ補正
  6.3falsediscoveryrate
  6.4Benjamini-Hochberg法
  6.5quantile‐quantileプロットと順序統計量
  6.6Benjamini-Hochberg法の導出
  6.7Benjamini-Yekutieli法
  6.8Storey法
7.確率モデル解析と最尤推定法
  7.1仮説検定の問題と確率モデル解析
  7.2尤度
  7.3最尤推定法
  7.4最尤推定法の例
  7.5最尤推定量の漸近的性質
  7.6モデル分布の同一性とヘッセ行列
8.混合正規分布と期待値最大化法
  8.1混合正規分布
  8.2期待値最大化法の原理
  8.3期待値最大化法の例
  8.4交差検証による成分数の決定
9.回帰モデルの正則化とベイズ推定
  9.1多項式回帰と最小2乗法
  9.2多項式回帰の確率モデル
  9.3過適合
  9.4正則化最小2乗法
  9.5ベイズ推定
  9.6正則化最小2乗法の確率モデルによる解釈
10.マルコフ過程と平衡分布
  10.1確率過程の定義
  10.2マルコフ過程
  10.3遷移確率行列の性質
  10.4生成消滅過程
  10.5マルコフ鎖のランダムサンプリング
  10.6Pnの漸近的振る舞いの例
  10.7平衡分布
  10.8平衡分布からのランダムサンプリング
  10.9連続状態マルコフ過程の平衡分布
  10.10連続状態マルコフ過程の例
11.ランダムサンプリングと数値積分
  11.1ランダムサンプリングと乱数生成法
  11.2線形合同法
  11.3確率分布関数からのランダムサンプリング
  11.4棄却法によるランダムサンプリング
  11.5確率変数の変数変換を用いる方法
  11.6期待値計算と数値積分計算
12.事後分布とマルコフ連鎖モンテカルロ法
  12.1事後分布からのランダムサンプリング
  12.2メトロポリス・ヘイスティングス法
  12.3マルコフ連鎖モンテカルロ法の例
  12.4期待値計算と有効サンプルサイズ
  12.5提案分布のパラメータ調節の例
  12.6ギブスサンプリング
  12.7ギブスサンプリングの例
13.到達時刻とポアソン過程
  13.1到達時刻の定義
  13.2ベルヌーイ過程の例
  13.3幾何分布
  13.4指数分布
  13.5指数分布の無記憶性
  13.6無記憶性の証明
  13.7ポアソン過程

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