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【図書】 グラフ信号処理の基礎と応用 ネットワーク上データのフーリエ変換,フィルタリング,学習 ( 次世代信号情報処理シリーズ 5 ) Theory and Applications of Graph Signal Processing

田中　雄一　著 -- コロナ社 -- 2023.1 -- 547.1

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タイトル グラフ信号処理の基礎と応用
副書名 ネットワーク上データのフーリエ変換,フィルタリング,学習
叢書名 次世代信号情報処理シリーズ
著者 田中　雄一　著 , 田中　聡久　監修  
出版者 東京　 コロナ社
出版年 2023.1
ページ数 12,235p
大きさ 21cm
並列タイトル Theory and Applications of Graph Signal Processing
書誌年譜年表 文献:p212～225
一般件名 信号処理
NDC分類 547.1
内容紹介 社会的ネットワークや脳ネットワーク、センサネットワークのような複雑な構造を持つネットワーク上に存在するデータを解析するために必要な信号処理技術を解説。章末問題も収録し、引用・参考文献も多数記載。
ISBN 4-339-01405-1
ISBN13桁 978-4-339-01405-1
定価 ¥3800
本体価格 ¥3800

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目次

1.グラフ
  1.1さまざまなグラフ
  1.2グラフ作用素
  章末問題
2.グラフ信号とグラフフーリエ変換
  2.1ディジタル信号
  2.2グラフ信号
  2.3グラフのスペクトル:グラフ作用素の固有値と固有ベクトル
  2.4グラフフーリエ変換
  2.5グラフ作用素の固有値・固有ベクトルの特徴
  章末問題
3.フィルタリング
  3.1導入:離散時間信号のフィルタリング
  3.2頂点領域でのフィルタリング
  3.3グラフ周波数領域でのフィルタリング
  3.4頂点領域でのフィルタリングとグラフ周波数領域でのフィルタリングの関係
  3.5多項式グラフフィルタの設計
  3.6応用
  章末問題
4.サンプリング
  4.1時間領域でのサンプリングと一般化サンプリング
  4.2グラフ信号のサンプリングと復元
  4.3グラフ信号モデル
  4.4グラフ信号のサンプリング手法
  4.5グラフ信号のサンプリングと復元の例
  4.6サンプリング頂点選択手法
  4.7応用
  章末問題
5.局所性と不確定性
  5.1グラフ信号の不確定性(1):エネルギーの広がり
  5.2グラフ信号の不確定性(2):スパース性
  5.3グラフ信号のシフトと変調
  章末問題
6.グラフウェーブレット・フィルタバンク
  6.1グラフフィルタバンクの構成
  6.2望まれる特性
  6.3特徴による分類
  6.4頂点領域でのフィルタ設計
  6.5グラフ周波数領域でのフィルタ設計
  6.6応用
  章末問題
7.多スケール分解
  7.1グラフ信号の多スケール分解
  7.2グラフの縮小
  7.3グラフラプラシアンピラミッド
  7.4グラフの拡大とグラフ信号のオーバーサンプリング
  7.5応用
  章末問題
8.グラフの推定と学習
  8.1グラフ推定
  8.2統計的モデルを利用したグラフ推定
  8.3グラフ信号の生成モデルを利用したグラフ学習
  8.4有向グラフの学習
  8.5時変グラフ学習
  8.6応用
  章末問題
付録
  A.1グラフ信号処理に役立つツールボックス
  A.2レイリー商

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