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【図書】 数論入門 2 ( 数学クラシックス 第9巻 )

G.H.ハーディ　著 -- 丸善出版 -- 2022.4 -- 412

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106752751 /412/52/2 県立図書館 一般開架 和書 在
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タイトル 数論入門 2
叢書名 数学クラシックス
著者 G.H.ハーディ　著 , E.M.ライト　著 , 示野　信一　訳 , 矢神　毅　訳  
出版者 東京　 丸善出版
出版年 2022.4
ページ数 19,236p
大きさ 21cm
翻訳原書名注記 原タイトル:An introduction to the theory of numbers 原著第6版の翻訳
書誌年譜年表 文献:p217～221
一般件名 整数論
NDC分類 412
内容紹介 英国の世界的数学者G.H.ハーディとE.M.ライトが、大学で行った講義をもとに著した数論の入門書。2では、原著の第19章から第25章までを収録し、より進んだ数論の話題を取り上げる。
ISBN 4-621-30701-4
ISBN13桁 978-4-621-30701-4
定価 ¥4500
本体価格 ¥4500

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目次

第19章 分割
  19.1加法的整数論の一般的問題
  19.2数の分割
  19.3p(n)の母関数
  19.4他の母関数
  19.5オイラーの2つの定理
  19.6その他の代数的な恒等式
  19.7F(x)の別の公式
  19.8ヤコビの定理
  19.9ヤコビの恒等式の特別な場合
  19.10定理353の応用
  19.11定理358の初等的証明
  19.12p(n)の合同的性質
  19.13ロジャーズ-ラマヌジャン恒等式
  19.14定理362と363の証明
  19.15ラマヌジャンの連分数
第20章 2個または4個の平方数による数の表現
  20.1ウェアリングの問題,数g(k)とG(k)
  20.2平方数
  20.3定理366の第2の証明
  20.4定理366の第3,第4の証明
  20.54平方数の定理
  20.6四元数
  20.7整四元数に関する予備定理
  20.82つの四元数の最大右側公約数
  20.9素四元数と定理370の証明
  20.10g(2)とG(2)の値
  20.11定理369の第3の証明のための補題
  20.12定理369の第3の証明,表現方法の個数
  20.13多数の平方数による表現
第21章 立方数および高次のベキによる表現
  21.14乗数
  21.2立法数.G(3)とg(3)の存在
  21.3g(3)の上界
  21.4高次のベキ
  21.5g(k)の下界
  21.6G(k)の下界
  21.7符号付きの和.数υ(k)
  21.8υ(k)の上界
  21.9プルーエとタリーの問題.数P(k,j)
  21.10特定のk,jに対するP(k,j)の評価
  21.11ディオファントス解析の進んだ問題
第22章 素数の列(3)
  22.1関数ν(x)とψ(x)
  22.2ν(x)とψ(x)の位数がxであることの証明
  22.3ベルトランの仮説と素数「公式」
  22.4定理7と9の証明
  22.52つの形式的変換
  22.6重要な和
  22.7和Σp[-1]と積Π(1-p[-1])
  22.8メルテンスの定理
  22.9定理323と328の証明
  22.10nの素因数の個数
  22.11ω(n)とΩ(n)の正規位数
  22.12端数のない数に関する注意
  22.13d(n)の正規位数
  22.14セルバーグの定理
  22.15関数R(x)とV(ξ)
  22.16定理434,6,8の証明の完成
  22.17定理335の証明
  22.18k個の素因数の積
  22.19区間内の素数
  22.20素数の組p,p+2の分布に関する予想
第23章 クロネッカーの定理
  23.11次元のクロネッカーの定理
  23.21次元における定理の証明
  23.3反射光線の問題
  23.4一般的な定理
  23.5定理の2つの形
  23.6ある説明
  23.7レッテンマイヤーによる定理の証明
  23.8エスターマンによる定理の証明
  23.9ボーアによる定理の説明
  23.10一様分布
第24章 数の幾何
  24.1導入と基本定理の言い換え
  24.2簡単な応用
  24.3定理448の整数論的証明
  24.4最良の不等式
  24.5ξ[2]+η[2]に対する最良の不等式
  24.6|ξη|に対する最良の不等式
  24.7非斉次形式に関する定理
  24.8定理455の整数論的証明
  24.9チェボタレフの定理
  24.10ミンコフスキーの定理446の逆
第25章 楕円曲線
  25.1合同数の問題
  25.2楕円曲線上の加法則
  25.3楕円曲線を定義する他の方程式
  25.4有限位数の点
  25.5有理点のなす群
  25.6pを法とする点のなす群
  25.7楕円曲線上の整数点
  25.8楕円曲線のL-級数
  25.9有限位数の点とモジュラー曲線
  25.10楕円曲線とフェルマーの最終定理

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