資料詳細

【図書】多項式と計算機代数 ( 現代基礎数学 17 )

横山　和弘　著 -- 朝倉書店 -- 2022.2 -- 410.8

所蔵

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資料コード	請求記号	所蔵館	所蔵場所	資料区分	状態
106739055	/410.8/22/17	県立図書館	一般開架	和書	在

状態の表記について
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タイトル	多項式と計算機代数
叢書名	現代基礎数学
著者	横山　和弘　著
出版者	東京　朝倉書店
出版年	2022.2
ページ数	10,239p
大きさ	21cm
書誌年譜年表	文献:p231～233
一般件名	数値計算-データ処理
NDC分類	410.8
内容紹介	大学初年度の知識のみを仮定し、多項式に焦点を当てて計算機代数の面白さを丁寧に解説する。代数と計算量の基礎や1変数多項式とGCD、多項式の因数分解、多変数多項式とグレブナー基底などを取り上げる。
ISBN	4-254-11767-7
ISBN13桁	978-4-254-11767-7
定価	¥4000
本体価格	¥4000

1.計算機代数と代数的アルゴリズムについて: 1.1代数的アルゴリズムとは; 1.2計算機代数で何ができるか
2.代数と計算量の基礎: 2.1整数と整数環; 2.2多項式と多項式環; 2.3イデアルの話; 2.4簡単な計算量の話
3.1変数多項式とGCD: 3.1ユークリッドの互除法と多項式剰余列; 3.2擬剰余とPRS; 3.3部分終結式と計算量; 3.4モジュラー計算によるGCD計算; 3.5可換環の言葉で考える
4.多項式の因数分解: 4.1因数分解の概略; 4.2多項式の因数分解の方法を素朴に考えてみる; 4.3無平方分解; 4.4有限体上の多項式の因数分解; 4.5modpでの因子の持ち上げ; 4.6因子判定と全体のアルゴリズム
5.2変数多項式の終結式と擬剰余: 5.1終結式(1変数); 5.22変数多項式の終結式; 5.3擬剰余:ユークリッド除算の拡張; 5.42変数多項式環のイデアルで考えてみる
6.多変数多項式とグレブナー基底: 6.1連立方程式を解くための戦略とイデアル; 6.2単項式(項)順序と割り算; 6.3イデアル所属問題とグレブナー基底; 6.4零点を求める(その1); 6.5グレブナー基底の計算法; 6.6零点を求める(その2); 6.7グレブナー基底計算の高速化