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鹿島 亮 著 -- 森北出版 -- 2022.1 -- 410.96

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タイトル コンピュータサイエンスにおける様相論理
著者 鹿島 亮 著  
出版者 東京  森北出版
出版年 2022.1
ページ数 7,165p
大きさ 22cm
並列タイトル Model Logics in Computer Science
一般注記 欧文タイトル:Model Logics in Computer Science
書誌年譜年表 文献:p162~163
一般件名 記号論理学 , 様相(論理学)
NDC分類 410.96
内容紹介 状況に依存した真偽や複雑化された真偽概念を表現できる様相論理。証明体系の完全性、計算可能性、ゲーム意味論の妥当性の丁寧な証明とともに、計算機科学における様相論理の数学的な基礎部分を、わかりやすく解説する。
ISBN 4-627-85641-7
ISBN13桁 978-4-627-85641-7
定価 ¥3200
本体価格 ¥3200

目次

第1章 準備:命題論理
  1.1論理式
  1.2真理値,恒真
  1.3真偽・恒真性の計算可能性
  1.4証明体系,完全性
第2章 K
  2.1様相論理とは
  2.2論理式,状態遷移系,モデル
  2.3モデルの実例
  2.4恒真
  2.5基本性質
  2.6カノニカルモデルによる完全性の証明
  2.7□*の追加
  2.8完全性と有限モデル性の証明<詳細>
  2.9シークエント計算
  2.10遷移の合流性と論理式の対応
  2.11Geach論理の完全性の証明<詳細>
第3章 CTL
  3.1定義
  3.2モデル検査
  3.3様相記号の相互関係と再帰的定義
  3.4基本性質
  3.5周辺の論理
  3.6完全性と有限モデル性の証明<詳細>
第4章 様相ミュー計算
  4.1不動点
  4.2論理式
  4.3論理式の解釈
  4.4代入について
  4.5基本性質
  4.6ゲーム意味論:論理式
  4.7ゲーム意味論:定義
  4.8ゲーム意味論:使用例
  4.9ゲーム意味論:妥当性の証明<詳細>
第5章 PDL
  5.1ホーア論理,DL,PDL
  5.2定義
  5.3基本性質
  5.4Fischer-Ladner閉包<詳細>
  5.5完全性と有限モデル性の証明<詳細>
第6章 ホーア論理
  6.1whileプログラム
  6.2ホーアトリプルと証明体系
  6.3健全性,相対完全性
  6.4PDLとの関係