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【図書】有限体と代数曲線 ( 現代基礎数学 6 )

諏訪　紀幸　著 -- 朝倉書店 -- 2021.11 -- 410.8

所蔵

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資料コード	請求記号	所蔵館	所蔵場所	資料区分	状態
106721400	/410.8/22/6	県立図書館	一般開架	和書	在

状態の表記について
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タイトル	有限体と代数曲線
叢書名	現代基礎数学
著者	諏訪　紀幸　著
出版者	東京　朝倉書店
出版年	2021.11
ページ数	4,233p
大きさ	21cm
一般件名	環(数学) , 体(数学) , 代数幾何学
NDC分類	410.8
内容紹介	環論の基本事項から、可換体の有限拡大、有限体とその応用、アファイン代数多様体と射影代数多様体の基本事項、有限体の上に定義された代数曲線の有理点の勘定へのガウス和とヤコビ和の応用までを解説する。章末問題も掲載。
ISBN	4-254-11756-1
ISBN13桁	978-4-254-11756-1
定価	¥4000
本体価格	¥4000

1.環論初歩: 1.1環; 1.2部分環; 1.3イデアル; 1.4剰余環; 1.5環の準同型; 1.6環の準同型定理; 1.7分数環; 1.8整除,ユークリッド整域; 1.9多項式; 1.10円分多項式; 1.11形式冪級数
2.体論初歩: 2.1線型空間; 2.2体の拡大,代数拡大,有限拡大; 2.3最小分解体; 2.4ガロア拡大,正規拡大,分離拡大; 2.5ガロア対応; 2.6NrとTr
3.有限体: 3.1有限体の存在と一意性; 3.2有限体における既約多項式; 3.3ガウス和; 3.4ヤコビ和; 3.5ガウスの整数環; 3.6アイゼンシュタインの整数環
4.環論と体論からの補足: 4.1加群; 4.2素イデアル; 4.3局所環; 4.4環のスペクトル; 4.5ネター環; 4.6環の整拡大; 4.7体の超越次数
5.代数多様体と有理函数体: 5.1代数; 5.2ヒルベルトの零点定理; 5.3代数的集合の有理点; 5.4既約代数多様体の有理函数体; 5.5射影代数多様体
6.有限体の上の代数曲線とガウス和: 6.1代数曲線; 6.2ダヴェンポートとハッセの仕事; 6.3合同ゼータ函数
A.付録群論からの補足
B.章末問題略解