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目次

1.光学の基礎事項

  1.1光の概要

  1.2光の基本概念

  1.3光学における基本原理・法則

  1.4偏光

  1.5マクスウェル方程式と波動方程式

  1.6電磁波の基本的性質

  1.7境界条件

2.光とベクトル

  2.1ベクトルの基礎

  2.2ベクトルの光学特性の半定量的理解への利用

3.光と行列・ベクトル

  3.1行列・ベクトルの基礎

  3.2異方性媒質における電磁波エネルギーとエルミート行列の関係

  3.3異方性媒質における伝搬特性の行列表示の対角化と固有偏光

  3.4異方性媒質における屈折率楕円体と2次曲面・2次曲線

  3.52次曲面とメタマテリアルでの分散曲線

  3.6球面レンズ光学系における結像特性の行列表現

4.光と数列・級数

  4.1数列・級数の基礎

  4.2sinc関数の出現:干渉と回折

  4.3平行平面板による多重波干渉:無限等比級数の利用

5.光と微積分

  5.1微積分の基礎

  5.2包絡線による光学特性の解釈

  5.3プリズムにおける最小偏角

  5.4ラグランジュの未定乗数法の異方性媒質の特性解析への利用

  5.5部分積分の利用

  5.6鞍点法

6.光とフーリエ変換

  6.1フーリエ変換とフーリエ逆変換

  6.2畳み込み積分,相関関数とフーリエ変換の関係

  6.3光学的フーリエ変換

  6.4凸レンズを用いた光学系におけるフーリエ変換作用

  6.5畳み込み積分の光画像評価への応用

  6.6フーリエ分光における自己相関関数の利用

  6.7波動におけるスペクトル幅と時間幅の積

7.光と微分方程式

  7.1微分方程式の分類と解法

  7.2変数分離法の波動解析への利用

  7.3定数変化法の球面波解析への利用

  7.4フーリエ変換の非同次偏微分方程式解法への利用:電磁ポテンシャル

  7.5ガウス関数:近軸近似での波動

  7.6非線形波動方程式

8.光と変分法

  8.1変分法の基礎:極値問題

  8.2フェルマーの原理と光線方程式

  8.3フェルマーの原理と幾何光学の三法則

  8.4フェルマーの原理と2次曲線による反射鏡

  8.5球面レンズによる結像:第2変分の利用

  8.6オイラー方程式の不均一媒質中での光線伝搬への適用

  8.7波動方程式の変分問題への変換

  8.8伝搬定数(固有値)の変分表現

9.光と摂動法

  9.1摂動法

  9.2摂動法の楕円コア光ファイバの直線複屈折への適用

  9.3摂動法の曲がり光導波路への適用

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